संख्या सिद्धांत की मूल बातें: फ्लैशकार्ड्स

Question 1

किसी पूर्णांक $n$ के सम या विषम होने का क्या अर्थ है?

Accepted Answer

सम: किसी पूर्णांक $k$ के लिए $n=2k$। विषम: किसी पूर्णांक $k$ के लिए $n=2k+1$।

Question 2

विभाजन एल्गोरिद्म का कथन लिखिए।

Accepted Answer

पूर्णांकों $a$ और $b>0$ के लिए, अद्वितीय पूर्णांक $q,r$ अस्तित्व में होते हैं ताकि $a=bq+r$ तथा $0\le r<b$ हो।

Question 3

फ़र्मा के लघु प्रमेय का कथन लिखिए।

Accepted Answer

यदि $p$ अभाज्य है और $p
mid a$, तो $$a^{p-1}\equiv 1 \pmod p.$$ समतुल्य रूप से, किसी भी पूर्णांक $a$ के लिए $$a^p\equiv a\pmod p.$$

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