रेखीय बीजगणित के लिए मैट्रिक्स संक्रियाओं के फ्लैशकार्ड

Question 1

मैट्रिक्स जोड़ $A+B$ कब परिभाषित होता है?

Accepted Answer

केवल तब जब $A$ और $B$ के आयाम समान हों (दोनों $m	imes n$)। तब $(A+B)_{ij}=a_{ij}+b_{ij}$।

Question 2

गुणन $AB$ के लिए प्रविष्टि (एंट्री) का सूत्र लिखिए।

Accepted Answer

$A$ ($m	imes n$) और $B$ ($n	imes p$) के लिए, $(i,j)$-वीं प्रविष्टि है $$ (AB)_{ij}=\sum_{k=1}^{n} a_{ik}b_{kj}.$$

Question 3

$2	imes2$ मैट्रिक्स का इनवर्स कैसे निकालते हैं, और यह कब अस्तित्व में होता है?

Accepted Answer

$A=\begin{pmatrix}a&b\c&d\end{pmatrix}$ के लिए, इनवर्स तभी अस्तित्व में होता है जब $\det(A)=ad-bc
eq0$। तब $$A^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\begin{pmatrix}d&-b\-c&a\end{pmatrix}.$$

रेखीय बीजगणित के लिए मैट्रिक्स संक्रियाओं के फ्लैशकार्ड

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