शंकु परिच्छेद फ्लैशकार्ड्स: परवलय से अतिपरवलय

Question 1

वृत्त के मानक रूप का समीकरण बताइए।

Accepted Answer

$$(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$$ केंद्र $(h,k)$ है और त्रिज्या $r>0$ है।

Question 2

$\frac{(x-2)^2}{25}+\frac{(y+1)^2}{9}=1$ के लिए, फोकस ज्ञात कीजिए।

Accepted Answer

$c^2=a^2-b^2=25-9=16\Rightarrow c=4$. केंद्र $(2,-1)$. फोकस $(2\pm4,-1)$, अर्थात् $(-2,-1)$ और $(6,-1)$।

Question 3

शंकु परिच्छेदों के लिए मानक रूप और सामान्य रूप में क्या अंतर है?

Accepted Answer

मानक रूप में पूर्ण वर्ग होते हैं और ग्राफ की विशेषताएँ सीधे दिखती हैं (केंद्र/शीर्ष, $a,b,r$, फोकस, असिम्प्टोट)। सामान्य रूप $Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0$ होता है (अक्सर शंकु की पहचान करने के लिए पूर्ण वर्ग करना/घूर्णन करना पड़ता है)।

शंकु परिच्छेद फ्लैशकार्ड्स: परवलय से अतिपरवलय

AI के साथ गणित में महारत हासिल करें

सीखने के संसाधन

विश्वसनीय और मान्यता प्राप्त