समिश्र संख्याएँ फ्लैशकार्ड्स: i, संयुग्मज, भाग

Question 1

काल्पनिक इकाई $i$ क्या है?

Accepted Answer

$i$ को $i^2=-1$ द्वारा परिभाषित किया जाता है (इसलिए परिभाषा के अनुसार $i=\sqrt{-1}$)।

Question 2

$a+bi$ रूप में समिश्र संख्याओं का गुणन कैसे करते हैं?

Accepted Answer

वितरण नियम (FOIL) और $i^2=-1$ का उपयोग करें: $(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$।

Question 3

समिश्र संख्याओं का भाग कैसे करते हैं: $\dfrac{a+bi}{c+di}$?

Accepted Answer

ऊपर और नीचे दोनों को संयुग्मज $c-di$ से गुणा करें:
$$\frac{a+bi}{c+di}=\frac{(a+bi)(c-di)}{(c+di)(c-di)}=\frac{(a+bi)(c-di)}{c^2+d^2}.$$

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