Quiz sur les preuves de congruence des triangles avec solutions CPCTC

Question 1

Dans une preuve à deux colonnes, vous avez : $AB \cong AB$. Quelle est la justification correcte ?

Accepted Answer

Propriété réflexive de la congruence

Answer

Propriété transitive de la congruence

Answer

Propriété symétrique de la congruence

Answer

Définition des segments congruents

Question 2

Triangles superposés : dans le quadrilatère $ABCD$, on trace la diagonale $AC$. Étant donné que $AB \parallel CD$ et $BC \parallel AD$. Quelle affirmation est vraie et aide à prouver $	riangle ABC \cong 	riangle CDA$ ?

Accepted Answer

$\angle BAC \cong \angle DCA$ (angles alternes-internes)

Answer

$AB \cong CD$ (des droites parallèles impliquent des segments congruents)

Answer

$\angle ABC \cong \angle CDA$ (angles opposés par le sommet)

Answer

$AC \cong BD$ (les diagonales sont toujours congruentes)

Question 3

Superposition/stratégie plus difficile : dans le triangle $ABC$, le point $D$ est sur $AC$. Étant donné que $BD$ bissecte $\angle ABC$ et que $AB \cong CB$. Quelle méthode est la plus efficace pour prouver $AD \cong DC$ ?

Accepted Answer

Prouver $	riangle ABD \cong 	riangle CBD$ par SAS, puis utiliser le CPCTC

Answer

Utiliser le théorème de Pythagore dans $	riangle ABD$ et $	riangle CBD$

Answer

Utiliser SSA parce que vous connaissez deux côtés et un angle non compris

Answer

Conclure immédiatement $AD \cong DC$ à partir de $AB \cong CB$

Quiz sur les preuves de congruence des triangles avec solutions CPCTC

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