Quiz sur la loi normale : z-scores et pratique du TCL

Question 1

Un score à un test est $x=82$ avec une moyenne $\mu=70$ et un écart-type $\sigma=6$. Quel est le z-score ?

Accepted Answer

$z=2$

Answer

$z=-2$

Answer

$z=\frac{12}{70}$

Answer

$z=12$

Question 2

Trouvez la valeur $x$ telle que $P(Z<x)=0.975$ pour $Z\sim N(0,1)$ (approximativement).

Accepted Answer

$x\approx 1.96$

Answer

$x\approx 2.33$

Answer

$x\approx 1.645$

Answer

$x\approx -1.96$

Question 3

Une population est fortement asymétrique à droite, avec une moyenne et une variance finies. Vous prenez des échantillons aléatoires de taille $n=50$. Quelle affirmation décrit le mieux la distribution de $\bar X$ ?

Accepted Answer

$\bar X$ sera approximativement normale par le TCL, et sa moyenne est $\mu$.

Answer

$\bar X$ est approximativement uniforme pour de grands $n$ à cause du moyennage.

Answer

$\bar X$ a un écart-type $\sigma\sqrt{n}$, donc elle devient plus étalée.

Answer

$\bar X$ sera exactement normale parce que la population est asymétrique.

Quiz sur la loi normale : z-scores et pratique du TCL

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