Quiz de régression linéaire avec réponses

Question 1

Un nuage de points montre des points qui montent généralement lorsque $x$ augmente, et ils sont regroupés assez près d'une droite. Quelle affirmation est la plus précise ?

Accepted Answer

La corrélation est probablement positive et relativement forte (proche de $+1$).

Answer

On peut déterminer la valeur exacte de $r$ à partir de l'image seule.

Answer

La corrélation est probablement négative et relativement forte (proche de $-1$).

Answer

La corrélation est probablement proche de $0$ parce que les points ne sont pas exactement sur une droite.

Question 2

Quelle affirmation à propos de la droite de régression des moindres carrés est toujours vraie ?

Accepted Answer

Elle minimise la somme des carrés des résidus verticaux $\sum (y-\hat{y})^2$.

Answer

Elle minimise la somme des résidus $\sum (y-\hat{y})$.

Answer

Elle passe toujours par l'origine $(0,0)$.

Answer

Elle garantit $r=1$ si la pente est positive.

Question 3

Une droite des moindres carrés est $\hat{y}=20+1.5x$. La moyenne de $x$ est $\bar{x}=4$. Quelle doit être la moyenne de $y$ (en supposant que cette droite a été calculée à partir des données) ?

Accepted Answer

$\bar{y}=26$

Answer

$\bar{y}=20$

Answer

$\bar{y}=21.5$

Answer

$\bar{y}=14$

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