Quiz sur les tests d’hypothèses avec réponses (t, z, χ²)

Question 1

Une entreprise affirme que ses ampoules durent en moyenne **plus de** 1000 heures. Soit $\mu$ la durée de vie moyenne réelle. Quel couple d’hypothèses correspond à cette affirmation ?

Accepted Answer

$H_0: \mu = 1000,\quad H_a: \mu > 1000$

Answer

$H_0: \mu 
e 1000,\quad H_a: \mu = 1000$

Answer

$H_0: \mu > 1000,\quad H_a: \mu \le 1000$

Answer

$H_0: \mu \ge 1000,\quad H_a: \mu < 1000$

Question 2

Un intervalle de confiance à 90% pour une moyenne est $(12.4,\ 15.6)$. Quelle affirmation est correcte ?

Accepted Answer

Si nous répétions l’échantillonnage un grand nombre de fois, environ 90% des intervalles construits contiendraient $\mu$

Answer

90% des valeurs de données se situent entre 12.4 et 15.6

Answer

Il y a une probabilité de 90% que $\mu$ soit entre 12.4 et 15.6 pour cet ensemble de données

Answer

La marge d’erreur est $15.6-12.4=3.2$

Question 3

Un échantillon de $n=25$ a $\bar{x}=82$ et $s=10$. Testez $H_0: \mu=78$ contre $H_a: \mu>78$ au seuil $\alpha=0.05$. La statistique de test est $t=2.0$ avec $df=24$. En utilisant $t_{0.95,24}\approx 1.711$, quelle est la bonne conclusion ?

Accepted Answer

Rejeter $H_0$ car $2.0>1.711$

Answer

Ne pas rejeter $H_0$ car il faut utiliser un test z lorsque $n\ge 25$

Answer

Rejeter $H_0$ seulement si $p<0.025$ puisque $\alpha=0.05$ est divisé par deux

Answer

Ne pas rejeter $H_0$ car $2.0<1.711$

Quiz sur les tests d’hypothèses avec réponses (t, z, χ²)

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