Flashcards sur les suites et les séries

Question 1

Qu’est-ce qu’une suite ?

Accepted Answer

Une suite est une fonction dont le domaine est l’ensemble des entiers positifs (ou un sous-ensemble), produisant une liste ordonnée $a_1,a_2,a_3,\dots$.

Question 2

Donnez la formule de la somme d’une série arithmétique $S_n$.

Accepted Answer

$$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)=\frac{n}{2}\bigl(2a_1+(n-1)d\bigr)$$
$S_n$ est la somme des $n$ premiers termes.

Question 3

Quand une série géométrique infinie converge-t-elle, et quelle est sa somme ?

Accepted Answer

Elle converge lorsque $|r|<1$, et alors
$$\sum_{k=1}^{\infty} a_1 r^{k-1}=\frac{a_1}{1-r}.$$

Flashcards sur les suites et les séries

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