Flashcards sur les graphiques trigonométriques : sin, cos, tan

Question 1

Quel est le graphe de base de $y=\sin x$ (caractéristiques clés) ?

Accepted Answer

Une onde lisse passant par $(0,0)$, d’amplitude $1$ et de période $2\pi$ ; maximum en $(\frac{\pi}{2},1)$ et minimum en $(\frac{3\pi}{2},-1)$.

Question 2

Donner la forme générale de la transformation de sinus/cosinus avec déphasage et translation verticale.

Accepted Answer

$$y=A\sin(B(x-C))+D\quad	ext{ou}\quad y=A\cos(B(x-C))+D$$ $C$ est le déphasage (vers la droite si $C>0$), et $D$ est la translation verticale (axe médian $y=D$).

Question 3

Donner la période et les asymptotes de $y=	an(B(x-C))+D$.

Accepted Answer

$$	ext{Période} = \frac{\pi}{|B|}$$ Asymptotes verticales lorsque $B(x-C)=\frac{\pi}{2}+k\pi$, c.-à-d. $$x=C+\frac{\frac{\pi}{2}+k\pi}{B}$$ L’axe médian est $y=D$.

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