Flashcards sur les systèmes d’équations

Question 1

Qu’est-ce qu’un système d’équations linéaires à deux variables ?

Accepted Answer

Un ensemble de deux équations linéaires ou plus faisant intervenir les mêmes variables (souvent $x$ et $y$). Une solution est un couple ordonné $(x,y)$ qui vérifie chaque équation du système.

Question 2

Résoudre par élimination : $2x+y=8$ et $-2x+3y=4$.

Accepted Answer

Additionner les équations : $(2x+y)+(-2x+3y)=8+4 \Rightarrow 4y=12 \Rightarrow y=3$. Remplacer dans $2x+y=8$ : $2x+3=8 \Rightarrow x=\frac{5}{2}$. Solution : $\left(\frac{5}{2},3\right)$.

Question 3

Comment mettre en place un système d’équations à partir d’un problème énoncé ?

Accepted Answer

Définir des variables pour les inconnues, écrire deux équations indépendantes à partir des relations données (p. ex. totaux, vitesses/taux ou comparaisons), puis résoudre le système et interpréter la solution avec les unités et le contexte.

Flashcards sur les systèmes d’équations

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