Flashcards sur les fonctions rationnelles : graphes et asymptotes

Question 1

Qu’est-ce qu’une fonction rationnelle ?

Accepted Answer

Une fonction qui peut s’écrire $$f(x)=\frac{p(x)}{q(x)},$$ où $p(x)$ et $q(x)$ sont des polynômes et $q(x)
eq 0$.

Question 2

Trouver les asymptotes verticales de $f(x)=\frac{x+2}{x^2-9}$.

Accepted Answer

Factoriser le dénominateur : $x^2-9=(x-3)(x+3)$. Aucune simplification possible, donc les asymptotes verticales sont $x=3$ et $x=-3$.

Question 3

Trouver l’asymptote oblique de $f(x)=\frac{x^2+1}{x-1}$.

Accepted Answer

Effectuer la division : $$\frac{x^2+1}{x-1}=x+1+\frac{2}{x-1}.$$ Asymptote oblique : $y=x+1$.

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