Flashcards sur les expressions et équations radicales

Question 1

Quelle est la racine carrée principale d’un nombre réel $a$ ?

Accepted Answer

La racine carrée principale $\sqrt{a}$ est l’unique nombre réel non négatif $r$ tel que $r^2=a$ (définie pour $a\ge 0$ dans $\mathbb{R}$).

Question 2

Simplifier $(2\sqrt{3})(5\sqrt{12})$.

Accepted Answer

$$ (2\sqrt{3})(5\sqrt{12})=10\sqrt{36}=60 $$

Question 3

Résoudre $\sqrt{x+5}=x-1$ et indiquer les restrictions éventuelles.

Accepted Answer

Restriction : $x-1\ge 0$ et $x+5\ge 0$, donc $x\ge 1$. En élevant au carré, on obtient $x+5=(x-1)^2=x^2-2x+1$, donc $x^2-3x-4=0$, $x=4$ ou $x=-1$. Vérification : $x=4$ convient ; $x=-1$ ne respecte pas $x\ge 1$. Solution : $x=4$.

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