Flashcards sur les bases de la théorie des nombres

Question 1

Que signifie qu’un entier $n$ soit pair ou impair ?

Accepted Answer

Pair : $n=2k$ pour un certain entier $k$. Impair : $n=2k+1$ pour un certain entier $k$.

Question 2

Énoncez l’algorithme de la division euclidienne.

Accepted Answer

Pour des entiers $a$ et $b>0$, il existe des entiers uniques $q,r$ tels que $a=bq+r$ avec $0\le r<b$.

Question 3

Énoncez le petit théorème de Fermat.

Accepted Answer

Si $p$ est premier et $p
mid a$, alors $$a^{p-1}\equiv 1 \pmod p.$$ Équivalemment, pour tout entier $a$, $$a^p\equiv a\pmod p.$$

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