Flashcards sur les applications des dérivées

Question 1

Qu’est-ce qu’un point critique d’une fonction $f$ ?

Accepted Answer

Un point $x=c$ du domaine de $f$ où $f'(c)=0$ ou bien $f'(c)$ n’existe pas. (Le point critique désigne la valeur de $x$ ; le point correspondant sur le graphe est $(c,f(c))$.)

Question 2

Appliquer le test de la dérivée seconde : $f'(c)=0$ et $f''(c)=-5$. Que se passe-t-il en $x=c$ ?

Accepted Answer

Comme $f''(c)<0$, $f$ admet un maximum local en $x=c$.

Question 3

Quelle est la stratégie standard pour les problèmes de taux liés ?

Accepted Answer

Relier les variables par une équation, dériver implicitement par rapport au temps $t$, remplacer par les valeurs connues à l’instant considéré, puis résoudre pour le taux recherché (p. ex. utiliser $\frac{dx}{dt}$, $\frac{dy}{dt}$).

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