Cuestionario de diferenciación implícita y razones relacionadas con respuestas

Question 1

Halla $\frac{dy}{dx}$ si $x^2+y^2=25$.

Accepted Answer

$\frac{dy}{dx}=-\frac{x}{y}$

Answer

$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{y}$

Answer

$\frac{dy}{dx}=-\frac{2x}{2y\frac{dy}{dx}}$

Answer

$\frac{dy}{dx}=-\frac{y}{x}$

Question 2

Una escalera de longitud $10$ ft se apoya en una pared. Si la base se desliza alejándose a $\frac{dx}{dt}=2$ ft/s cuando la base está a $x=6$ ft de la pared, ¿a qué velocidad se desliza hacia abajo la parte superior ($\frac{dy}{dt}$)? (Sea $y$ la altura.)

Accepted Answer

$\frac{dy}{dt}=-\frac{3}{2}$ ft/s

Answer

$\frac{dy}{dt}=-\frac{2}{3}$ ft/s

Answer

$\frac{dy}{dt}=-\frac{5}{4}$ ft/s

Answer

$\frac{dy}{dt}=\frac{3}{2}$ ft/s

Question 3

Dada $x^2y+\sin y=3$, halla $\frac{d^2y}{dx^2}$ en términos de $x$ e $y$ (no sustituyas un punto).

Accepted Answer

$\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}=\frac{-2y-4x\frac{dy}{dx}+\sin(y)\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{x^2+\cos y}$

Answer

$\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}=\frac{-2y-2x\frac{dy}{dx}}{x^2+\cos y}$

Answer

$\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}=\frac{-2y-4x\frac{dy}{dx}-\sin(y)\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{x^2+\cos y}$

Answer

$\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}=\frac{2y+4x\frac{dy}{dx}-\sin(y)\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{x^2+\cos y}$

Cuestionario de diferenciación implícita y razones relacionadas con respuestas

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