Flashcards de sucesiones y series

Question 1

¿Qué es una sucesión?

Accepted Answer

Una sucesión es una función cuyo dominio son los enteros positivos (o un subconjunto), que produce una lista ordenada $a_1,a_2,a_3,\dots$.

Question 2

Enuncia la fórmula de la suma de una serie aritmética $S_n$.

Accepted Answer

$$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)=\frac{n}{2}\bigl(2a_1+(n-1)d\bigr)$$
$S_n$ es la suma de los primeros $n$ términos.

Question 3

¿Cuándo converge una serie geométrica infinita y cuál es su suma?

Accepted Answer

Converge cuando $|r|<1$, y entonces
$$\sum_{k=1}^{\infty} a_1 r^{k-1}=\frac{a_1}{1-r}.$$

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