Flashcards de funciones racionales: gráficas y asíntotas

Question 1

¿Qué es una función racional?

Accepted Answer

Una función que se puede escribir como $$f(x)=\frac{p(x)}{q(x)},$$ donde $p(x)$ y $q(x)$ son polinomios y $q(x)
eq 0$.

Question 2

Halla las asíntotas verticales de $f(x)=\frac{x+2}{x^2-9}$.

Accepted Answer

Factoriza el denominador: $x^2-9=(x-3)(x+3)$. No hay cancelación, así que las asíntotas verticales son $x=3$ y $x=-3$.

Question 3

Halla la asíntota oblicua de $f(x)=\frac{x^2+1}{x-1}$.

Accepted Answer

Divide: $$\frac{x^2+1}{x-1}=x+1+\frac{2}{x-1}.$$ Asíntota oblicua: $y=x+1$.

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