Flashcards de fundamentos de teoría de números

Question 1

¿Qué significa que un entero $n$ sea par o impar?

Accepted Answer

Par: $n=2k$ para algún entero $k$. Impar: $n=2k+1$ para algún entero $k$.

Question 2

Enuncia el algoritmo de la división.

Accepted Answer

Para enteros $a$ y $b>0$, existen enteros únicos $q,r$ tales que $a=bq+r$ con $0\le r<b$.

Question 3

Enuncia el pequeño teorema de Fermat.

Accepted Answer

Si $p$ es primo y $p
mid a$, entonces $$a^{p-1}\equiv 1 \pmod p.$$ Equivalentemente, para cualquier entero $a$, $$a^p\equiv a\pmod p.$$

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