Flashcards de reglas de integración: métodos clave

Question 1

¿Qué representa la integral indefinida $\int f(x)\,dx$?

Accepted Answer

La familia de antiderivadas de $f$: $$\int f(x)\,dx = F(x)+C,$$ donde $F'(x)=f(x)$ y $C$ es una constante arbitraria.

Question 2

¿Cuándo se usa la sustitución u?

Accepted Answer

Cuando el integrando contiene una función compuesta y (salvo un factor constante) la derivada de la función interna, p. ej., $f(g(x))g'(x)$.

Question 3

Enuncia el Teorema Fundamental del Cálculo (Parte 1 y Parte 2).

Accepted Answer

TFC 1: Si $F(x)=\int_a^x f(t)\,dt$ y $f$ es continua, entonces $F'(x)=f(x)$.  TFC 2: Si $F'(x)=f(x)$ en $[a,b]$, entonces $$\int_a^b f(x)\,dx = F(b)-F(a).$$

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