Flashcards de aplicaciones de derivadas

Question 1

¿Qué es un punto crítico de una función $f$?

Accepted Answer

Un punto $x=c$ en el dominio de $f$ donde $f'(c)=0$ o $f'(c)$ no existe. (Punto crítico se refiere al valor de $x$; el punto correspondiente en la gráfica es $(c,f(c))$.)

Question 2

Aplica la Prueba de la Segunda Derivada: $f'(c)=0$ y $f''(c)=-5$. ¿Qué ocurre en $x=c$?

Accepted Answer

Como $f''(c)<0$, $f$ tiene un máximo local en $x=c$.

Question 3

¿Cuál es la estrategia estándar para problemas de razones relacionadas?

Accepted Answer

Relaciona las variables con una ecuación, deriva implícitamente con respecto al tiempo $t$, sustituye los valores conocidos en ese instante y luego despeja la razón deseada (p. ej., usa $\frac{dx}{dt}$, $\frac{dy}{dt}$).

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