Flashcards de secciones cónicas: parábola e hipérbola

Question 1

Enuncia la ecuación en forma estándar de un círculo.

Accepted Answer

$$(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$$ El centro es $(h,k)$ y el radio es $r>0$.

Question 2

Para $\frac{(x-2)^2}{25}+\frac{(y+1)^2}{9}=1$, encuentra los focos.

Accepted Answer

$c^2=a^2-b^2=25-9=16\Rightarrow c=4$. Centro $(2,-1)$. Focos $(2\pm4,-1)$, es decir, $(-2,-1)$ y $(6,-1)$.

Question 3

¿Cuál es la diferencia entre la forma estándar y la forma general de las cónicas?

Accepted Answer

La forma estándar tiene cuadrados completos y revela directamente las características de la gráfica (centro/vértice, $a,b,r$, focos, asíntotas). La forma general es $Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0$ (a menudo requiere completar el cuadrado/rotación para identificar la cónica).

Flashcards de secciones cónicas: parábola e hipérbola

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