Cuestionario de demostraciones de congruencia de triángulos con soluciones CPCTC

Question 1

En una demostración de dos columnas, tienes: $AB \cong AB$. ¿Cuál es la razón correcta?

Accepted Answer

Propiedad reflexiva de la congruencia

Answer

Propiedad transitiva de la congruencia

Answer

Propiedad simétrica de la congruencia

Answer

Definición de segmentos congruentes

Question 2

Triángulos superpuestos: En el cuadrilátero $ABCD$, se traza la diagonal $AC$. Dado que $AB \parallel CD$ y $BC \parallel AD$. ¿Qué enunciado es verdadero y ayuda a demostrar $	riangle ABC \cong 	riangle CDA$?

Accepted Answer

$\angle BAC \cong \angle DCA$ (ángulos alternos internos)

Answer

$AB \cong CD$ (las rectas paralelas implican segmentos congruentes)

Answer

$\angle ABC \cong \angle CDA$ (ángulos verticales)

Answer

$AC \cong BD$ (las diagonales siempre son congruentes)

Question 3

Superposición/estrategia más difícil: En el triángulo $ABC$, el punto $D$ está sobre $AC$. Dado que $BD$ biseca $\angle ABC$ y $AB \cong CB$. ¿Qué método es más eficiente para demostrar $AD \cong DC$?

Accepted Answer

Demostrar $	riangle ABD \cong 	riangle CBD$ por SAS y luego usar CPCTC

Answer

Usar el Teorema de Pitágoras en $	riangle ABD$ y $	riangle CBD$

Answer

Usar SSA porque conoces dos lados y un ángulo no incluido

Answer

Concluir $AD \cong DC$ inmediatamente a partir de $AB \cong CB$

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