Flashcards de expresiones racionales para repasar Álgebra

Question 1

¿Qué es una expresión racional?

Accepted Answer

Una expresión racional es un cociente $\frac{P(x)}{Q(x)}$ donde $P(x)$ y $Q(x)$ son polinomios y $Q(x)
eq 0$.

Question 2

Suma y simplifica: $\frac{2}{x}+\frac{3}{x+1}$.

Accepted Answer

$$\frac{2}{x}+\frac{3}{x+1}=\frac{2(x+1)+3x}{x(x+1)}=\frac{5x+2}{x(x+1)},\quad x
eq 0,-1.$$

Question 3

Simplifica la fracción compleja $\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}$.

Accepted Answer

Usa el m.c.m. $xy$ para eliminar denominadores: $$\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}=\frac{\frac{x+y}{xy}}{\frac{y-x}{xy}}=\frac{x+y}{y-x}.$$ (Restricciones: $x
eq 0,\ y
eq 0,\ x
eq y$.)

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