Flashcards de operaciones con matrices para álgebra lineal

Question 1

¿Cuándo está definida la suma de matrices $A+B$?

Accepted Answer

Solo cuando $A$ y $B$ tienen las mismas dimensiones (ambas $m	imes n$). Entonces $(A+B)_{ij}=a_{ij}+b_{ij}$.

Question 2

Enuncia la fórmula de las entradas del producto $AB$.

Accepted Answer

Para $A$ ($m	imes n$) y $B$ ($n	imes p$), la entrada $(i,j)$ es $$(AB)_{ij}=\sum_{k=1}^{n} a_{ik}b_{kj}.$$

Question 3

¿Cómo se halla la inversa de una matriz $2	imes2$, y cuándo existe?

Accepted Answer

Para $A=\begin{pmatrix}a&b\c&d\end{pmatrix}$, existe sii $\det(A)=ad-bc
eq0$. Entonces $$A^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\begin{pmatrix}d&-b\-c&a\end{pmatrix}.$$

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