Flashcards de límites y continuidad

Question 1

¿Qué significa que $\lim_{x	o a} f(x)=L$?

Accepted Answer

Para todo $\varepsilon>0$ existe $\delta>0$ tal que, si $0<|x-a|<\delta$, entonces $|f(x)-L|<\varepsilon$.

Question 2

Calcula $\lim_{x	o 2}\frac{x^2-4}{x-2}$.

Accepted Answer

$4$ (ya que $\frac{x^2-4}{x-2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=x+2$ para $x
e2$, y luego se toma $x	o2$).

Question 3

Enuncia el Teorema del Valor Intermedio (TVI) y nombra tipos comunes de discontinuidad.

Accepted Answer

TVI: Si $f$ es continua en $[a,b]$ y $N$ está entre $f(a)$ y $f(b)$, entonces existe $c\in[a,b]$ tal que $f(c)=N$. Discontinuidades: removible (un “hueco”), de salto (límites laterales finitos pero distintos), infinita (asíntota vertical/no acotada), oscilatoria (no hay límite por oscilación).

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