Flashcards sobre aplicaciones de la integración

Question 1

Indica la fórmula del área entre dos curvas $y=f(x)$ y $y=g(x)$ en $[a,b]$ (con $f\ge g$).

Accepted Answer

$$A=\int_a^b \big(f(x)-g(x)\big)\,dx$$
$f$ es la función superior, $g$ es la función inferior, y $A\ge0$ es el área geométrica.

Question 2

Indica la fórmula del método de arandelas para el volumen alrededor del eje $x$.

Accepted Answer

$$V=\pi\int_a^b \Big((R(x))^2-(r(x))^2\Big)\,dx$$
$R(x)$ es el radio exterior y $r(x)$ es el radio interior (distancia al «hueco»).

Question 3

Indica la fórmula de la longitud de arco para $y=f(x)$ en $[a,b]$.

Accepted Answer

$$L=\int_a^b \sqrt{1+\big(f'(x)\big)^2}\,dx$$
Requiere que $f'$ exista (y sea integrable) en $[a,b]$.

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