Flashcards de valores propios y vectores propios

Question 1

¿Qué es un valor propio de una matriz cuadrada $A$?

Accepted Answer

Un escalar $\lambda$ es un valor propio de $A$ si existe un vector no nulo $v$ tal que $Av = \lambda v$.

Question 2

¿Cómo se hallan los valores propios de una matriz $A$?

Accepted Answer

Calcula $p_A(\lambda)=\det(A-\lambda I)$ y resuelve la ecuación característica $p_A(\lambda)=0$ para $\lambda$.

Question 3

¿Cuándo es diagonalizable una matriz $A$ y cómo es la diagonalización?

Accepted Answer

$A$ es diagonalizable si tiene $n$ vectores propios linealmente independientes (para una matriz $n	imes n$). Entonces $$A=PDP^{-1}$$ donde las columnas de $P$ son vectores propios y $D$ es diagonal con los valores propios correspondientes en la diagonal.

Flashcards de valores propios y vectores propios

Domina las Matemáticas con IA

Recursos de Aprendizaje

Confianza y Reconocimiento