Flashcards de reglas de derivación para practicar cálculo

Question 1

¿Qué representa $f'(x)$?

Accepted Answer

$f'(x)$ es la derivada de $f$ en $x$: la tasa instantánea de cambio de $f$ respecto de $x$ (pendiente de la recta tangente).

Question 2

Enuncia la regla del cociente.

Accepted Answer

Si $h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$ con $g(x)
eq 0$, entonces $$h'(x)=\frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{(g(x))^2}.$$

Question 3

Usa derivación implícita para hallar $\frac{dy}{dx}$ en $x^2+y^2=1$.

Accepted Answer

Deriva: $2x+2y\,\frac{dy}{dx}=0$, así que $$\frac{dy}{dx}=-\frac{x}{y}$$ (donde $y
eq 0$).

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