Flashcards de números complejos: i, conjugados, división

Question 1

¿Qué es la unidad imaginaria $i$?

Accepted Answer

$i$ se define por $i^2=-1$ (por lo tanto $i=\sqrt{-1}$ por definición).

Question 2

¿Cómo se multiplican números complejos en la forma $a+bi$?

Accepted Answer

Usa la distributiva (FOIL) y $i^2=-1$: $(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$.

Question 3

¿Cómo se dividen números complejos: $\dfrac{a+bi}{c+di}$?

Accepted Answer

Multiplica numerador y denominador por el conjugado $c-di$:
$$\frac{a+bi}{c+di}=\frac{(a+bi)(c-di)}{(c+di)(c-di)}=\frac{(a+bi)(c-di)}{c^2+d^2}.$$

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