Quiz zu Kongruenzbeweisen bei Dreiecken mit CPCTC-Lösungen

Question 1

In einem Zweispaltenbeweis steht: $AB \cong AB$. Was ist die richtige Begründung?

Accepted Answer

Reflexive Eigenschaft der Kongruenz

Answer

Transitive Eigenschaft der Kongruenz

Answer

Symmetrische Eigenschaft der Kongruenz

Answer

Definition kongruenter Strecken

Question 2

Überlappende Dreiecke: In Viereck $ABCD$ wird die Diagonale $AC$ gezeichnet. Gegeben $AB \parallel CD$ und $BC \parallel AD$. Welche Aussage ist wahr und hilft dabei, $	riangle ABC \cong 	riangle CDA$ zu beweisen?

Accepted Answer

$\angle BAC \cong \angle DCA$ (Wechselwinkel)

Answer

$AB \cong CD$ (parallele Geraden implizieren kongruente Strecken)

Answer

$\angle ABC \cong \angle CDA$ (Scheitelwinkel)

Answer

$AC \cong BD$ (Diagonalen sind immer kongruent)

Question 3

Schwierigere Überlappung/Strategie: In Dreieck $ABC$ liegt Punkt $D$ auf $AC$. Gegeben: $BD$ halbiert $\angle ABC$ und $AB \cong CB$. Welche Methode ist am effizientesten, um $AD \cong DC$ zu beweisen?

Accepted Answer

$	riangle ABD \cong 	riangle CBD$ mit SWS beweisen und dann CPCTC verwenden

Answer

Den Satz des Pythagoras in $	riangle ABD$ und $	riangle CBD$ verwenden

Answer

SSA verwenden, weil du zwei Seiten und einen nicht eingeschlossenen Winkel kennst

Answer

Aus $AB \cong CB$ sofort $AD \cong DC$ folgern

Quiz zu Kongruenzbeweisen bei Dreiecken mit CPCTC-Lösungen

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