Quiz zur Normalverteilung: Z-Werte & ZGS-Übung

Question 1

Ein Testergebnis ist $x=82$ mit Mittelwert $\mu=70$ und Standardabweichung $\sigma=6$. Wie groß ist der z-Wert?

Accepted Answer

$z=2$

Answer

$z=-2$

Answer

$z=\frac{12}{70}$

Answer

$z=12$

Question 2

Bestimme den Wert $x$, sodass $P(Z<x)=0.975$ für $Z\sim N(0,1)$ (näherungsweise) gilt.

Accepted Answer

$x\approx 1.96$

Answer

$x\approx 2.33$

Answer

$x\approx 1.645$

Answer

$x\approx -1.96$

Question 3

Eine Grundgesamtheit ist stark rechtsschief mit endlichem Erwartungswert und Varianz. Du ziehst Zufallsstichproben der Größe $n=50$. Welche Aussage beschreibt die Verteilung von $\bar X$ am besten?

Accepted Answer

$\bar X$ ist nach dem ZGS näherungsweise normalverteilt, und sein Mittelwert ist $\mu$.

Answer

$\bar X$ ist für großes $n$ aufgrund des Mittelns näherungsweise gleichverteilt.

Answer

$\bar X$ hat die Standardabweichung $\sigma\sqrt{n}$, daher wird es stärker gestreut.

Answer

$\bar X$ ist exakt normalverteilt, weil die Grundgesamtheit schief ist.

Quiz zur Normalverteilung: Z-Werte & ZGS-Übung

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