Quiz zur linearen Regression mit Antworten

Question 1

Ein Streudiagramm zeigt Punkte, die im Allgemeinen nach oben gehen, wenn $x$ zunimmt, und sie liegen ziemlich nahe an einer Geraden. Welche Aussage ist am zutreffendsten?

Accepted Answer

Die Korrelation ist wahrscheinlich positiv und relativ stark (nahe bei $+1$).

Answer

Man kann den exakten Wert von $r$ allein aus dem Bild bestimmen.

Answer

Die Korrelation ist wahrscheinlich negativ und relativ stark (nahe bei $-1$).

Answer

Die Korrelation liegt wahrscheinlich nahe bei $0$, weil die Punkte nicht exakt auf einer Geraden liegen.

Question 2

Welche Aussage über die Regressionsgerade nach der Methode der kleinsten Quadrate ist immer wahr?

Accepted Answer

Sie minimiert die Summe der quadrierten vertikalen Residuen $\sum (y-\hat{y})^2$.

Answer

Sie minimiert die Summe der Residuen $\sum (y-\hat{y})$.

Answer

Sie geht immer durch den Ursprung $(0,0)$.

Answer

Sie garantiert $r=1$, wenn die Steigung positiv ist.

Question 3

Eine Kleinste-Quadrate-Gerade lautet $\hat{y}=20+1.5x$. Der Mittelwert von $x$ ist $\bar{x}=4$. Wie muss der Mittelwert von $y$ sein (unter der Annahme, dass diese Gerade aus den Daten berechnet wurde)?

Accepted Answer

$\bar{y}=26$

Answer

$\bar{y}=20$

Answer

$\bar{y}=21.5$

Answer

$\bar{y}=14$

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