Schweres Kegelschnitt-Quiz mit Antworten (Parabel–Hyperbel)

Question 1

Bestimme den Kegelschnitt und seine Orientierung:

$$9x^2-16y^2=144$$

Accepted Answer

Hyperbel, öffnet nach links/rechts

Answer

Hyperbel, öffnet nach oben/unten

Answer

Parabel, öffnet nach links/rechts

Answer

Ellipse, Hauptachse waagerecht

Question 2

Bestimme den Kegelschnitt (nach Vereinfachung):

$$x^2-6x+y^2+10y+9=0$$

Accepted Answer

Kreis

Answer

Parabel

Answer

Ellipse

Answer

Hyperbel

Question 3

Ein Kegelschnitt hat die Exzentrizität $e=\frac{3}{2}$ und die Leitgerade $x=-2$; der Kegelschnitt öffnet nach rechts. Welche Gleichung passt zu diesen Angaben?

Accepted Answer

$\frac{(x-1)^2}{1}-\frac{y^2}{\frac{5}{4}}=1$

Answer

$\frac{(x+2)^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

Answer

$(y)^2=6(x+2)$

Answer

$\frac{(y)^2}{1}-\frac{(x+2)^2}{\frac{5}{4}}=1$

Schweres Kegelschnitt-Quiz mit Antworten (Parabel–Hyperbel)

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