Flashcards zu ähnlichen Dreiecken und Proportionen

Question 1

Was bedeutet es, dass zwei Dreiecke ähnlich sind?

Accepted Answer

Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn ihre entsprechenden Winkel kongruent sind und ihre entsprechenden Seitenlängen proportional sind (gleicher Maßstabsfaktor).

Question 2

Was ist der Maßstabsfaktor zwischen ähnlichen Dreiecken?

Accepted Answer

Der Maßstabsfaktor $k$ ist das konstante Verhältnis entsprechender Seitenlängen, z. B. $k=\frac{AB}{DE}$ für $	riangle ABC \sim 	riangle DEF$.

Question 3

Formuliere den Dreiecks-Proportionalitätssatz (Seitenhalbierendensatz).

Accepted Answer

Wenn eine Gerade zu einer Seite eines Dreiecks parallel ist und die beiden anderen Seiten schneidet, dann teilt sie diese beiden Seiten proportional. (Umkehrung: Proportionale Teilung impliziert, dass die Gerade parallel ist.)

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