Flashcards zu Folgen und Reihen

Question 1

Was ist eine Folge?

Accepted Answer

Eine Folge ist eine Funktion, deren Definitionsbereich die positiven ganzen Zahlen (oder eine Teilmenge davon) sind, und die eine geordnete Liste $a_1,a_2,a_3,\dots$ erzeugt.

Question 2

Gib die Summenformel $S_n$ für die arithmetische Reihe an.

Accepted Answer

$$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)=\frac{n}{2}\bigl(2a_1+(n-1)d\bigr)$$
$S_n$ ist die Summe der ersten $n$ Glieder.

Question 3

Wann konvergiert eine unendliche geometrische Reihe, und was ist ihre Summe?

Accepted Answer

Sie konvergiert, wenn $|r|<1$, und dann gilt
$$\sum_{k=1}^{\infty} a_1 r^{k-1}=\frac{a_1}{1-r}.$$

Flashcards zu Folgen und Reihen

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