Flashcards zu arithmetischen und geometrischen Folgen

Question 1

Was ist eine Folge?

Accepted Answer

Eine geordnete Liste von Zahlen $(a_1,a_2,a_3,\dots)$, wobei $a_n$ das $n$-te Glied bezeichnet.

Question 2

Bestimme das 20. Glied der arithmetischen Folge mit $a_1=5$ und $d=3$.

Accepted Answer

$a_{20}=5+(20-1)\cdot3=62$.

Question 3

Was ist der Unterschied zwischen einer expliziten Formel und einer rekursiven Formel für eine Folge?

Accepted Answer

Explizit gibt $a_n$ direkt in Abhängigkeit von $n$ (und Parametern wie $a_1,d,r$) an. Rekursiv definiert $a_n$ über das/die vorherige(n) Glied(er), z. B. $a_n=a_{n-1}+d$ oder $a_n=r\,a_{n-1}$ mit einem Startwert.

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