Flashcards zu rechtwinkligen Dreiecken in der Geometrie

Question 1

Was ist ein rechtwinkliges Dreieck?

Accepted Answer

Ein Dreieck mit einem Winkel von $90^\circ$. Die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite ist die Hypotenuse.

Question 2

In einem $45^\circ$-$45^\circ$-$90^\circ$-Dreieck: Wenn eine Kathete $7$ ist, wie lang ist die Hypotenuse?

Accepted Answer

Hypotenuse $=7\sqrt{2}$.

Question 3

Ein rechtwinkliges Dreieck hat eine Höhe auf die Hypotenuse, die die Hypotenuse in die Strecken $p$ und $q$ teilt. Gib die Beziehungen des geometrischen Mittels an.

Accepted Answer

Sei die Hypotenuse $c=p+q$, die Höhe $h$ und die Katheten $a,b$. Dann gilt:
$$h^2=pq,\quad a^2=cp,\quad b^2=cq.$$

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