Flashcards zu den Grundlagen der Zahlentheorie

Question 1

Was bedeutet es, dass eine ganze Zahl $n$ gerade oder ungerade ist?

Accepted Answer

Gerade: $n=2k$ für eine ganze Zahl $k$. Ungerade: $n=2k+1$ für eine ganze Zahl $k$.

Question 2

Formuliere den Divisionsalgorithmus.

Accepted Answer

Für ganze Zahlen $a$ und $b>0$ gibt es eindeutig bestimmte ganze Zahlen $q,r$ mit $a=bq+r$ und $0\le r<b$.

Question 3

Formuliere Fermats kleinen Satz.

Accepted Answer

Ist $p$ eine Primzahl und $p
mid a$, dann gilt $$a^{p-1}\equiv 1 \pmod p.$$ Äquivalent gilt für jede ganze Zahl $a$: $$a^p\equiv a\pmod p.$$

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