Volumen von Zylindern, Kegeln, Kugeln flashcards

Question 1

Gib die Volumenformel für einen Zylinder mit Radius $r$ und Höhe $h$ an.

Accepted Answer

$$V=\pi r^2 h$$ wobei $r$ der Grundkreisradius und $h$ die senkrechte Höhe ist.

Question 2

Berechne das Volumen eines Kegels mit $r=6$ und $h=9$.

Accepted Answer

$$V=\frac{1}{3}\pi(6)^2(9)=108\pi\ 	ext{units}^3$$

Question 3

Ein Zylinder hat $r=4$ und $h=12$. Ein Kegel mit demselben $r$ und $h$ wird daraus entfernt. Wie groß ist das verbleibende Volumen?

Accepted Answer

Zylinder: $V=\pi(4)^2(12)=192\pi$. Entferntes Kegelvolumen: $\frac{1}{3}(192\pi)=64\pi$. Verbleibend: $192\pi-64\pi=128\pi\ 	ext{units}^3$.

Mathematik Meistern mit KI