Flashcards zu rationalen Funktionen: Graphen & Asymptoten

Question 1

Was ist eine rationale Funktion?

Accepted Answer

Eine Funktion, die sich schreiben l e4sst als $$f(x)=\frac{p(x)}{q(x)},$$ wobei $p(x)$ und $q(x)$ Polynome sind und $q(x)
eq 0$.

Question 2

Bestimme die vertikalen Asymptoten von $f(x)=\frac{x+2}{x^2-9}$.

Accepted Answer

Nenner faktorisieren: $x^2-9=(x-3)(x+3)$. Keine K fcrzung, also sind die vertikalen Asymptoten $x=3$ und $x=-3$.

Question 3

Bestimme die schr e4ge Asymptote von $f(x)=\frac{x^2+1}{x-1}$.

Accepted Answer

Division: $$\frac{x^2+1}{x-1}=x+1+\frac{2}{x-1}.$$ Schr e4ge Asymptote: $y=x+1$.

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