Satz des Pythagoras Flashcards für rechtwinklige Dreiecke

Question 1

Was ist ein rechtwinkliges Dreieck?

Accepted Answer

Ein Dreieck mit einem Winkel von $90^\circ$. Die Seite gegenüber dem rechten Winkel ist die Hypotenuse.

Question 2

Berechne $c$ für ein rechtwinkliges Dreieck mit Katheten $6$ und $8$.

Accepted Answer

$c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$.

Question 3

Formuliere die Umkehrung des Satzes des Pythagoras und den Zusammenhang zur Distanzformel.

Accepted Answer

Umkehrung: Wenn ein Dreieck mit Seiten $a,b,c$ (wobei $c$ die längste Seite ist) $a^2+b^2=c^2$ erfüllt, dann ist das Dreieck rechtwinklig.
Zusammenhang: Die Distanzformel $$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$$ ergibt sich aus dem Satz des Pythagoras, indem man die horizontalen und vertikalen Kathetenlängen verwendet.

Satz des Pythagoras Flashcards für rechtwinklige Dreiecke

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