Sinus- und Kosinussatz Flashcards

Question 1

Was ist ein Schrägdreieck?

Accepted Answer

Ein Dreieck ohne rechten Winkel (alle Winkel sind spitz, oder einer ist stumpf).

Question 2

Gegeben $A=30^\circ$, $a=10$, $b=12$: Wie viele Dreiecke sind möglich (SSA)?

Accepted Answer

Berechne $\sin B=\frac{b\sin A}{a}=\frac{12\cdot \sin 30^\circ}{10}=0.6$. Dann ist $B\approx 36.87^\circ$ oder $143.13^\circ$; beide liefern ein positives $C$, also 2 Dreiecke.

Question 3

Gib die Flächenformel mit zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel an.

Accepted Answer

$$K=\frac12 ab\sin C$$
$K$ ist der Flächeninhalt; $a$ und $b$ sind Seiten mit eingeschlossenem Winkel $C$.

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