Flashcards zu Funktionsoperationen und Verkettung

Question 1

Was ist die Summe zweier Funktionen $(f+g)(x)$?

Accepted Answer

$$(f+g)(x)=f(x)+g(x)$$ Definiert für alle $x$ in $	ext{dom}(f)\cap	ext{dom}(g)$.

Question 2

Bestimme den Definitionsbereich von $\left(\frac{f}{g}\right)(x)$, wenn $f(x)=\sqrt{x-1}$ und $g(x)=x-3$.

Accepted Answer

Es muss $x-1\ge 0$ und $x-3
eq 0$ gelten, also $x\ge 1$ mit $x
eq 3$. Definitionsbereich: $[1,3)\cup(3,\infty)$.

Question 3

Was ist der Horizontaler-Linien-Test und was sagt er aus?

Accepted Answer

Ein Graph besteht den Horizontaler-Linien-Test, wenn jede horizontale Linie ihn höchstens einmal schneidet; das bedeutet, die Funktion ist injektiv (eins-zu-eins) und besitzt daher eine Umkehrfunktion (auf diesem Definitionsbereich).

Flashcards zu Funktionsoperationen und Verkettung

Mathematik Meistern mit KI

Lernressourcen

Vertraut & Anerkannt