Flashcards zu Exponentialfunktionen

Question 1

Was ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

Eine Funktion, bei der die Variable im Exponenten steht, typischerweise geschrieben als $f(x)=a\,b^x$ mit $a
eq 0$, $b>0$ und $b
eq 1$.

Question 2

Gib die Zinseszinsformel mit $n$ Zinsperioden pro Jahr an.

Accepted Answer

$$A=P\left(1+\frac{r}{n}\right)^{nt}$$ wobei $P$ das Anfangskapital ist, $r$ der jährliche Zinssatz (dezimal), $n$ die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr und $t$ die Anzahl der Jahre.

Question 3

Wie zeichnet man $f(x)=a\,b^x+c$ mithilfe von Transformationen?

Accepted Answer

Zeichne den Graphen von $y=b^x$, strecke ihn dann vertikal um den Faktor $|a|$ (Spiegelung an der $x$-Achse, falls $a<0$), und verschiebe ihn um $c$ nach oben/unten.

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