Flashcards zu Betragsgleichungen und -ungleichungen

Question 1

Wie lautet die Definition des Betrags $|x|$?

Accepted Answer

$$|x|=\begin{cases}x,&x\ge 0\-x,&x<0\end{cases}$$ Er beschreibt den Abstand von $x$ zu $0$ auf der Zahlengeraden.

Question 2

Gib die zu $|x|<a$ (mit $a>0$) äquivalente Ungleichung an.

Accepted Answer

$$|x|<a \iff -a<x<a \quad (a>0)$$

Question 3

Wie zeichnet man den Graphen von $y=|x|$ und welche allgemeine Form hat er?

Accepted Answer

Er ist V-förmig mit Scheitelpunkt bei $(0,0)$: $y=x$ für $x\ge 0$ und $y=-x$ für $x<0$.

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