اختبار براهين تطابق المثلثات مع حلول CPCTC

Question 1

في برهان بعمودين، لديك: $AB \cong AB$. ما السبب الصحيح؟

Accepted Answer

خاصية الانعكاس في التطابق

Answer

خاصية التعدي في التطابق

Answer

خاصية التماثل في التطابق

Answer

تعريف القطع المستقيمة المتطابقة

Question 2

مثلثات متداخلة: في الرباعي $ABCD$، رُسم القطر $AC$. معطى أن $AB \parallel CD$ و $BC \parallel AD$. أي عبارة صحيحة وتساعد على إثبات $	riangle ABC \cong 	riangle CDA$؟

Accepted Answer

$\angle BAC \cong \angle DCA$ (زوايا داخلية متبادلة)

Answer

$AB \cong CD$ (المستقيمات المتوازية تعني قطعًا متطابقة)

Answer

$\angle ABC \cong \angle CDA$ (زوايا متقابلة بالرأس)

Answer

$AC \cong BD$ (الأقطار دائمًا متطابقة)

Question 3

تداخل أصعب/اختيار استراتيجية: في المثلث $ABC$، تقع النقطة $D$ على $AC$. معطى أن $BD$ ينصف $\angle ABC$ وأن $AB \cong CB$. ما الطريقة الأكثر كفاءة لإثبات $AD \cong DC$؟

Accepted Answer

أثبت $	riangle ABD \cong 	riangle CBD$ باستخدام SAS، ثم استخدم CPCTC

Answer

استخدم نظرية فيثاغورس في $	riangle ABD$ و $	riangle CBD$

Answer

استخدم SSA لأنك تعرف ضلعين وزاوية غير محصورة بينهما

Answer

استنتج $AD \cong DC$ مباشرةً من $AB \cong CB$

اختبار براهين تطابق المثلثات مع حلول CPCTC

أتقن الرياضيات مع الذكاء الاصطناعي

موارد التعلم

موثوق ومعترف به