اختبار تحدّي تطابق المثلثات: براهين وتطبيقات متقدمة

Question 1

في $	riangle ABC$، النقطة $D$ هي منتصف $\overline{AB}$ والنقطة $E$ هي منتصف $\overline{AC}$. يريد طالب أن يبرهن أن $	riangle ADE \cong 	riangle CDA$.

أي عبارة هي **الأكثر** حاجة لجعل برهان التطابق الصحيح ممكنًا؟

Accepted Answer

$\overline{DE} \parallel \overline{BC}$

Answer

$\overline{AB} \cong \overline{AC}$

Answer

$\angle AED \cong \angle CDA$

Answer

$\angle DAE \cong \angle CAD$

Question 2

في $	riangle ABC$، تقع النقطة $D$ على $\overline{BC}$ بحيث $BD \cong DC$. إذا كان $AD$ منصفًا للزاوية $\angle BAC$، فأي عبارة يجب أن تكون صحيحة؟

Accepted Answer

$AB \cong AC$

Answer

$\angle ABC \cong \angle ACB$ فقط إذا كان $AD$ ارتفاعًا

Answer

$AD \perp BC$

Answer

$BD:DC = AB:AC$ لكن قد يختلف $AB$ و$AC$

Question 3

في $	riangle ABC$، تقع النقطتان $D$ على $\overline{AB}$ و$E$ على $\overline{AC}$ بحيث $DE \parallel BC$. إذا كان $AD = 6$ و$DB = 4$ و$AE = 9$، أوجد $EC$.

(استخدم استدلال التطابق/التشابه الناتج عن المستقيمات المتوازية.)

Accepted Answer

$EC=6$

Answer

$EC=9$

Answer

$EC=15$

Answer

$EC=3$

اختبار تحدّي تطابق المثلثات: براهين وتطبيقات متقدمة

أتقن الرياضيات مع الذكاء الاصطناعي

موارد التعلم

موثوق ومعترف به