اختبار التوزيع الطبيعي: تدريب على قيم Z وCLT

Question 1

درجة اختبار هي $x=82$ بمتوسط $\mu=70$ وانحراف معياري $\sigma=6$. ما قيمة z-score؟

Accepted Answer

$z=2$

Answer

$z=-2$

Answer

$z=\frac{12}{70}$

Answer

$z=12$

Question 2

أوجد القيمة $x$ بحيث $P(Z<x)=0.975$ لـ $Z\sim N(0,1)$ (تقريبًا).

Accepted Answer

$x\approx 1.96$

Answer

$x\approx 2.33$

Answer

$x\approx 1.645$

Answer

$x\approx -1.96$

Question 3

مجتمع إحصائي منحرف بشدة إلى اليمين وله متوسط وتباين منتهيان. تأخذ عينات عشوائية حجمها $n=50$. أي عبارة تصف توزيع $\bar X$ على أفضل وجه؟

Accepted Answer

$\bar X$ سيكون تقريبًا طبيعيًا حسب CLT، ومتوسطه هو $\mu$.

Answer

$\bar X$ يكون تقريبًا منتظمًا لِـ $n$ الكبير بسبب أخذ المتوسط.

Answer

$\bar X$ له انحراف معياري $\sigma\sqrt{n}$، لذا يصبح أكثر تشتتًا.

Answer

$\bar X$ سيكون طبيعيًا تمامًا لأن المجتمع منحرف.

موثوق ومعترف به