اختبار الانحدار الخطي مع الإجابات

Question 1

يُظهر مخطط تشتت نقاطًا ترتفع عمومًا كلما زادت $x$، كما أنها تتجمع قريبًا نسبيًا من خط مستقيم. أي عبارة هي الأدق؟

Accepted Answer

من المرجح أن يكون الارتباط موجبًا وقويًا نسبيًا (قريبًا من $+1$).

Answer

يمكنك تحديد القيمة الدقيقة لـ $r$ من الصورة وحدها.

Answer

من المرجح أن يكون الارتباط سالبًا وقويًا نسبيًا (قريبًا من $-1$).

Answer

من المرجح أن يكون الارتباط قريبًا من $0$ لأن النقاط ليست تمامًا على خط.

Question 2

أي عبارة حول خط الانحدار بطريقة المربعات الصغرى تكون صحيحة دائمًا؟

Accepted Answer

يقلّل مجموع مربعات البواقي الرأسية $\sum (y-\hat{y})^2$.

Answer

يقلّل مجموع البواقي $\sum (y-\hat{y})$.

Answer

يمر دائمًا بنقطة الأصل $(0,0)$.

Answer

يضمن أن $r=1$ إذا كان الميل موجبًا.

Question 3

خط المربعات الصغرى هو $\hat{y}=20+1.5x$. متوسط $x$ هو $\bar{x}=4$. ما متوسط $y$ الذي يجب أن يكون (على افتراض أن هذا الخط حُسب من البيانات)؟

Accepted Answer

$\bar{y}=26$

Answer

$\bar{y}=20$

Answer

$\bar{y}=21.5$

Answer

$\bar{y}=14$

موثوق ومعترف به